Giải bài tập Toán 8 Chương 8. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng | Cánh Diều
Định lí Thalès trong tam giác. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác. Đường trung bình của tam giác. Tính chất đường phân giác của tam giác. Tam giác đồng dạng. Các trường hợp đồng dạng của tam giác. Hình đồng dạng. Hình đồng dạng trong thực tiễn.
Giải bài tập Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác.
Khởi động trang 52 Toán 8 Tập 2
Khởi động trang 52 Toán 8 Tập 2: Bác Dư muốn cắt một thanh sắt (Hình 1) thành 5 phần bằng nhau nhưng bác lại không có thước để đo.
Hoạt động 1 trang 52 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 1 trang 52 Toán 8 Tập 2: Cho hai đoạn thẳng AB = 2 cm, CD = 3 cm và hai đoạn thẳng MN = 4 cm, PQ = 6 cm. So sánh hai tỉ số
Hoạt động 2 trang 53 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 2 trang 53 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 3 trang 54 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 3 trang 54 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 1 trang 53 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 1 trang 53 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 3 trang 55 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 3 trang 55 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có CA = 4, CB = 5. Giả sử M, N là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh CA, CB sao cho CM = 1, CN = 1,25. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Bài 1 trang 57 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 57 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 4,5 cm; AC = 6 cm. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, AC thoả mãn AM = 3 cm và MN // BC. Tính độ dài đoạn thẳng AN.
Bài 2 trang 57 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 57 Toán 8 Tập 2:
Bài 3 trang 57 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 57 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 15, cho MN // AB, NP // BC. Chứng minh MP // AC.
Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng A’C’ mô tả chiều cao của một cái cây, đoạn thẳng AC mô tả chiều cao của một cái cọc. Tính chiều cao của cây.
Bài 5 trang 57 Toán 8 Tập 2
Bài 5 trang 57 Toán 8 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB. Hãy trình bày cách chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau mà không dùng thước để đo.
Giải bài tập Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác.
Khởi động trang 58 Toán 8 Tập 2:
Khởi động trang 58 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 1 trang 59 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 1 trang 59 Toán 8 Tập 2: Bạn Loan đặt một cái que lên bàn cờ vua như ở Hình 20. Bạn ấy nói rằng: Không sử dụng thước đo, có thể chia cái que đó thành ba phần bằng nhau. Em hãy giải thích tại sao.
Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 2: Người ta đo bóng của một cây và được các số đo ở Hình 23. Giả sử rằng các tia nắng song song với nhau, hãy tính độ cao x
Bài 1 trang 60 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 60 Toán 8 Tập 2: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A và B trong đó B không tới được, người ta tiến hành chọn các vị trí C, D, E như ở Hình 24 và đo được AC = 50m, CD = 20m, DE = 18m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí A và B là bao nhiêu?
Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 61 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 61 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 26, các thanh AA’, BB’, CC’, DD’ của giàn gỗ song song với nhau. Không sử dụng thước đo, hãy giải thích vì sao độ dài các đoạn AB, BC, CD lần lượt tỉ lệ với độ dài các đoạn A’B’, B’C’, C’D’.
Bài 4 trang 61 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 61 Toán 8 Tập 2:Hãy tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B.
Giải bài tập Bài 3. Đường trung bình của tam giác.
Khởi động trang 62 Toán 8 Tập 2
Khởi động trang 62 Toán 8 Tập 2: Hình 28 gợi nên hình ảnh tam giác ABC và đoạn thẳng MN với M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB, AC.
Hoạt động 1 trang 62 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 1 trang 62 Toán 8 Tập 2:Quan sát tam giác ABC ở Hình 29 và cho biết hai đầu mút D, E của đoạn thẳng DE có đặc điểm gì.
Hoạt động 2 trang 63 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 2 trang 63 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 1 trang 62 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 1 trang 62 Toán 8 Tập 2: Vẽ tam giác ABC và các đường trung bình của tam giác đó.
Luyện tập 2 trang 64 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 2 trang 64 Toán 8 Tập 2:
Bài 1 trang 65 Toán 8 Tập 2:
Bài 1 trang 65 Toán 8 Tập 2:
Bài 2 trang 65 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 65 Toán 8 Tập 2:Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB sao cho AP = PN = NB. Gọi Q là giao điểm của AM và CP.
Bài 3 trang 65 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 65 Toán 8 Tập 2:
Bài 4 trang 65 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 65 Toán 8 Tập 2:
Bài 5 trang 65 Toán 8 Tập 2:
Bài 5 trang 65 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 36, ba cạnh màu vàng AB, BC, CA gợi nên hình ảnh tam giác ABC và đoạn thẳng màu xanh MN là một đường trung bình của tam giác đó. Bạn Duyên đứng ở phía dưới đo khoảng cách giữa hai chân cột số
Giải bài tập Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác.
Khởi động trang 66 Toán 8 Tập 2
Khởi động trang 66 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 1 trang 66 Toán 8 Tập 2:
Hoạt động 1 trang 66 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 1 trang 67 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 1 trang 67 Toán 8 Tập 2: Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.
Luyện tập 2 trang 67 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 2 trang 67 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 3 trang 68 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 3 trang 68 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 4 trang 68 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 4 trang 68 Toán 8 Tập 2:
Bài 1 trang 69 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF. Biết AB = 4, BC = 5, CA = 6. Tính BD, CE, AF.
Bài 2 trang 69 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 69 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 69 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 69 Toán 8 Tập 2:
Bài 4 trang 69 Toán 8 Tập 2:
Bài 4 trang 69 Toán 8 Tập 2:
Bài 5 trang 69 Toán 8 Tập 2:
Bài 5 trang 69 Toán 8 Tập 2:
Bài 6 trang 69 Toán 8 Tập 2
Bài 6 trang 69 Toán 8 Tập 2:Cho tứ giác ABCD với các tia phân giác của các góc CAD và CBD cùng đi qua điểm E thuộc cạnh CD (Hình 45 . Chứng minh AD.BC = AC.BD.
Giải bài tập Bài 5. Tam giác đồng dạng.
Khởi động trang 70 Toán 8 Tập 2:
Khởi động trang 70 Toán 8 Tập 2:
Hoạt động 1 trang 70 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 1 trang 70 Toán 8 Tập 2:
Hoạt động 2 trang 71 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 2 trang 71 Toán 8 Tập 2:
Hoạt động 3 trang 72 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 3 trang 72 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 50). Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại B’, C’. Chứng minh ∆AB’C’ ᔕ ∆ABC.
Luyện tập 1 trang 71 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 1 trang 71 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 2 trang 72 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 2 trang 72 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh ∆AB’C’ ᔕ ∆ABC.
Bài 1 trang 73 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 73 Toán 8 Tập 2:
Bài 2 trang 73 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 73 Toán 8 Tập 2:
Bài 3 trang 73 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 73 Toán 8 Tập 2:
Bài 4 trang 73 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 73 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí C, D. Giả sử chọn được các vị trí A, B, E sao cho ∆ABE ᔕ ∆ACD và đo được AB = 20 m, AC = 50 m, BE = 8 m. Tính độ rộng của khúc sông đó
Bài 5 trang 73 Toán 8 Tập 2
Bài 5 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thoả mãn AM = MN = NB, các điểm P, Q thuộc cạnh AC thoả mãn AP = PQ = QC. Tam giác AMP đồng dạng với những tam giác nào?
Bài 6 trang 73 Toán 8 Tập 2
Bài 6 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC và tia AB tại M và N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh: a) ∆NBM ᔕ ∆NAD; b) ∆NBM ᔕ ∆DCM; c) ∆NAD ᔕ ∆DCM.
Giải bài tập Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác.
Khởi động trang 74 Toán 8 Tập 2
Khởi động trang 74 Toán 8 Tập 2: Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng hay không?
Hoạt động 1 trang 74 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 1 trang 74 Toán 8 Tập 2:
Hoạt động 2 trang 76 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 2 trang 76 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 1 trang 75 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 1 trang 75 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG; BG; CG. Chứng minh ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC.
Luyện tập 2 trang 78 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 2 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 64, chứng minh tam giác CDM vuông tại M.
Bài 1 trang 78 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 78 Toán 8 Tập 2:
Bài 2 trang 78 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 78 Toán 8 Tập 2:
Bài 3 trang 78 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 78 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 78 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 78 Toán 8 Tập 2:
Bài 5 trang 78 Toán 8 Tập 2
Bài 5 trang 78 Toán 8 Tập 2:
Bài 6 trang 78 Toán 8 Tập 2:
Bài 6 trang 78 Toán 8 Tập 2
Giải bài tập Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác.
Hoạt động 2 trang 81 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 2 trang 81 Toán 8 Tập 2: chứng minh hai tam giác đồng dạng
Luyện tập 1 trang 80 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 1 trang 80 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 2 trang 80 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 2 trang 80 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 3 trang 81 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 3 trang 81 Toán 8 Tập 2:
Khởi động trang 79 Toán 8 Tập 2
Khởi động trang 79 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 1 trang 79 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 1 trang 79 Toán 8 Tập 2:
Bài 1 trang 81 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 81 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 82 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 82 Toán 8 Tập 2:
Bài 3 trang 82 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 82 Toán 8 Tập 2:
Bài 4 trang 82 Toán 8 Tập 2:
Bài 4 trang 82 Toán 8 Tập 2:
Bài 5 trang 82 Toán 8 Tập 2:
Bài 5 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP. a) Gọi D và Q lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh ∆ABD ᔕ ∆MNQ. b) Gọi G và K lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và MNP. Chứng minh ∆ABG ᔕ ∆MNK.
Bài 6 trang 82 Toán 8 Tập 2
Bài 6 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 78, biết AH2 = BH.CH. Chứng minh: a) ∆HAB ᔕ ∆HCA; b) Tam giác ∆ABC vuông tại A.
Bài 7 trang 82 Toán 8 Tập 2
Bài 7 trang 82 Toán 8 Tập 2:
Giải bài tập Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác.
Khởi động trang 83 Toán 8 Tập 2
Khởi động trang 83 Toán 8 Tập 2: Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng hay không?
Hoạt động 1 trang 83 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 1 trang 83 Toán 8 Tập 2:
Hoạt động 2 trang 84 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 2 trang 84 Toán 8 Tập 2: chứng minh hai tam giác đồng dạng
Luyện tập 1 trang 83 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 1 trang 83 Toán 8 Tập 2: chứng minh hai tam giác đồng dạng
Luyện tập 2 trang 84 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 2 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh HA.HD = HB.HE.
Bài 1 trang 85 Toán 8 Tập 2:
Bài 1 trang 85 Toán 8 Tập 2:
Bài 2 trang 85 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 85 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 85 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 85 Toán 8 Tập 2:
Bài 4 trang 85 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 85 Toán 8 Tập 2:
Bài 5 trang 85 Toán 8 Tập 2
Bài 5 trang 85 Toán 8 Tập 2:
Bài 6 trang 85 Toán 8 Tập 2
Bài 6 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là AH = 2,8 m và AK = 1,6 m. Em hãy tính chiều cao của cây.
Giải bài tập Bài 9. Hình đồng dạng.
Khởi động trang 86 Toán 8 Tập 2
Khởi động trang 86 Toán 8 Tập 2: Hai bức ảnh trong Hình 90 giống hệt nhau nhưng có kích thước to nhỏ khác nhau gợi nên những hình có mối liên hệ gì?
Hoạt động 1 trang 86 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 1 trang 86 Toán 8 Tập 2:
Hoạt động 2 trang 86 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 2 trang 86 Toán 8 Tập 2:
Hoạt động 3 trang 87 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 3 trang 87 Toán 8 Tập 2:
Hoạt động 4 trang 88 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 4 trang 88 Toán 8 Tập 2:
Bài 1 trang 89 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 89 Toán 8 Tập 2:
Bài 2 trang 89 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 89 Toán 8 Tập 2:
Bài 3 trang 89 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 89 Toán 8 Tập 2:
Giải bài tập Bài 10. Hình đồng dạng trong thực tiễn.
Bài 1 trang 93 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 93 Toán 8 Tập 2:
Bài 2 trang 93 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 93 Toán 8 Tập 2: Gấp và cắt giấy thành những chữ cái in hoa đồng dạng với nhau theo mẫu (Hình 99, Hình 100) sau đây
Giải bài tập Bài tập cuối chương VIII.
Bài 1 trang 94 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 94 Toán 8 Tập 2:
Bài 2 trang 94 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 94 Toán 8 Tập 2:
Bài 14 trang 96 Toán 8 Tập 2:
Bài 14 trang 96 Toán 8 Tập 2: Hình 110 có ghi thứ tự của 6 lá mầm, trong đó có nhiều cặp lá mầm gợi nên những cặp hình đồng dạng. Hãy viết 6 cặp lá mầm gợi nên những hình đồng dạng.
Bài 13 trang 96 Toán 8 Tập 2
Bài 13 trang 96 Toán 8 Tập 2:
Bài 12 trang 96 Toán 8 Tập 2:
Bài 12 trang 96 Toán 8 Tập 2: Hình 108 minh họa mặt cắt đứng của tủ sách nghệ thuật ở nhà bác Ngọc. Sau một thời gian sử dụng, tủ sách đó đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại. Các tấm ngăn BM, CN, DP bị hỏng và cần thay mới. Em hãy giúp bác Ngọc tín
Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2
Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2:
Bài 10 trang 96 Toán 8 Tập 2
Bài 10 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho MN // BC.
Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2:
Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2:
Bài 8 trang 95 Toán 8 Tập 2
Bài 8 trang 95 Toán 8 Tập 2
Bài 7 trang 95 Toán 8 Tập 2
Bài 7 trang 95 Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c:
Bài 6 trang 95 Toán 8 Tập 2
Bài 6 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k.
Bài 5 trang 94 Toán 8 Tập 2
Bài 5 trang 94 Toán 8 Tập 2:
Bài 4 trang 94 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I (Hình 103). Chứng minh AB.CD = AD.BC.
Bài 3 trang 94 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 94 Toán 8 Tập 2: