Giải bài tập Toán 8 Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. | Cánh Diều
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn.
Khởi động trang 39 Toán 8 Tập 2
Khởi động trang 39 Toán 8 Tập 2: Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là x (kg), còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng là x (kg). Gọi A(x), B(x) lần lượt là các biểu thức biểu thị (theo x) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải. Do cân thăng bằng nên ta có hệ thức: A(x) = B(x).
Hệ thức A(x) = B(x) gợi nên khái niệm nào trong toán học?
Hoạt động 1 trang 39 Toán 8 Tập 2:
Hoạt động 1 trang 39 Toán 8 Tập 2: Trong bài toán nêu ở phần mở đầu, hãy viết:
a) Các biểu thức A(x), B(x) lần lượt biểu thị (theo x) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải;
b) Hệ thức thể hiện sự bằng nhau của hai biểu thức trên.
Hoạt động 2 trang 40 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 2 trang 40 Toán 8 Tập 2: Khi x = 4, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 3x + 4 = x + 12 (1). So sánh hai giá trị đó.
Hoạt động 3 trang 40 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 3 trang 40 Toán 8 Tập 2: Quan sát phương trình (ẩn x): 4x + 12 = 0, nếu nhận xét về bậc của đa thức ở vế trái của phương trình đó.
Hoạt động 4 trang 41 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 4 trang 41 Toán 8 Tập 2: Nêu quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số.
Hoạt động 5 trang 41 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 5 trang 41 Toán 8 Tập 2: Xét đẳng thức số: 2 + 3 – 4 = 9 – 10 + 2. Tính giá trị mỗi vế của đẳng thức đó khi nhân cả hai vế với 5 và so sánh hai giá trị nhận được.
Hoạt động 6 trang 41 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 6 trang 41 Toán 8 Tập 2: Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, hãy giải phương trình: 5x – 30 = 0 (2).
Hoạt động 7 trang 42 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 7 trang 42 Toán 8 Tập 2: Giải phương trình: 3x+4 = x+12.
Luyện tập 1 trang 40 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 1 trang 40 Toán 8 Tập 2: Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn x.
Luyện tập 2 trang 40 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 2 trang 40 Toán 8 Tập 2: Kiểm tra xem x = ‒3 có là nghiệm của phương trình bậc nhất 5x + 15 = 0 hay không.
Luyện tập 3 trang 42 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 3 trang 42 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:
a) 
b) 
Luyện tập 4 trang 42 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 4 trang 42 Toán 8 Tập 2: Giải phương trình: 
Bài 1 trang 43 Toán 8 Tập 2:
Bài 1 trang 43 Toán 8 Tập 2: Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây.
a) 3x + 9 = 0 với x = 3; x = ‒3.
b) 2 ‒ 2x = 3x + 1 với 
;
Bài 2 trang 43 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 43 Toán 8 Tập 2: Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:
a) 
5 ‒ x + 8 = 3x + 3x ‒ 27
13 ‒ x = 6x ‒ 27
‒x ‒ 6x = ‒27 + 13
‒7x = ‒14
x = (‒14) : (‒7)
x = 2.
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
b) 
4x ‒ 18 = 12 ‒ 5x ‒ 3
4x + 5x = 9 ‒ 18
9x = ‒9
x = (‒9) : 9
x = ‒1.
Vậy phương trình có nghiệm x = ‒1.
Bài 3 trang 44 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 44 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
g) 
Bài 4 trang 44 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 44 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:
a) 
b) 
c) 
Bài 5 trang 44 Toán 8 Tập 2
Bài 5 trang 44 Toán 8 Tập 2: Tìm x, biết tứ giác ABCD ở Hình 2 là hình vuông.
Bài 6 trang 44 Toán 8 Tập 2
Bài 6 trang 44 Toán 8 Tập 2: Hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có cùng chu vi. Viết phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác, hình chữ nhật đó và tìm x.
Bài 7 trang 44 Toán 8 Tập 2:
Bài 7 trang 44 Toán 8 Tập 2: Trong phòng thí nghiệm, chị Loan sử dụng cân Roberval để cân: bên đĩa thứ nhất đặt một quả cân nặng 500 g; bên đĩa thứ hai đặt hai vật cùng cân nặng x (g) và ba quả cân nhỏ, mỗi quả cân đó nặng 50 g. Chị Loan thấy cân thăng bằng. Viết phương trình ẩn x biểu thị sự thăng bằng của cân khi đó.
Bài 8 trang 44 Toán 8 Tập 2:
Bài 8 trang 44 Toán 8 Tập 2: Hình 4 mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1 ft = 0,3048 (m). Tốc độ v (ft/s) của nước tại thời điểm t (s) được cho bởi công thức: v = 48 ‒ 32t. Tìm thời gian để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa.
