Giải bài tập Toán 8 Bài 9. Hình đồng dạng. | Cánh Diều
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 9. Hình đồng dạng. Hình đồng dạng phối cảnh (Hình vị tự).
Khởi động trang 86 Toán 8 Tập 2
Khởi động trang 86 Toán 8 Tập 2: Hình 90 mô tả hai bức ảnh cùng chụp Ngọ Môn (Hoàng Thành Huế) nhưng có kích thước khác nhau:
Hai bức ảnh trong Hình 90 giống hệt nhau nhưng có kích thước to nhỏ khác nhau gợi nên những hình có mối liên hệ gì?
Hoạt động 1 trang 86 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 1 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ cùng đi qua điểm O và 
(Hình 91). Tam giác A’B’C’ nhận được từ tam giác ABC bằng cách nào?
Hoạt động 2 trang 86 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 2 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho hai tứ giác ABCD và A’B’C’D’ sao cho bốn đường thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ cùng đi qua điểm O và 
(Hình 92). Tứ giác A’B’C’D’ có thể nhận được từ tứ giác ABCD bằng cách nào?
Hoạt động 3 trang 87 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 3 trang 87 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các hoạt động sau.
a) Cắt ra từ tờ giấy kẻ ô vuông:
– Hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, AD = 2 cm; hình chữ nhật A’B’C’D’ có A’B’ = 3 cm, A’D’ = 2 cm;
– Hình vuông MNPQ có MN = 4 cm; hình vuông M’N’P’Q’ có M’N’ = 4 cm.
b) – Đặt hai mảnh giấy hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ "chồng khít" lên nhau.
– Đặt hai mảnh giấy hình vuông MNPQ và M’N’P’Q’ "chồng khít" lên nhau.
Hoạt động 4 trang 88 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 4 trang 88 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 94, hình chữ nhật ABCD có AB = 9 cm, AD = 6 cm; hình chữ nhật A’B’C’D’ có A’B’ = 3 cm, A’D’ = 2 cm; hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’ có A’’B’’ = 3 cm, A’’D’’ = 2 cm. Quan sát Hình 94 và cho biết:
a) Hai hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’, ABCD có đồng dạng phối cảnh hay không.
b) Hai hình chữ nhật A’B’C’D’, A’’B’’C’’D’’ có bằng nhau hay không.
Bài 1 trang 89 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 89 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 96, các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA’’, OB’’, OC’’, OD’’. Quan sát Hình 96 và cho biết:
a) Hai hình thoi A’B’C’D’ và A’’B’’C’’D’’có bằng nhau hay không;
b) Hai hình thoi A’B’C’D’ và ABCD có đồng dạng hay không.
Bài 2 trang 89 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 89 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 6, CA = 5. Cho O, I là hai điểm phân biệt.
a) Giả sử tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số 
.
Hãy tìm độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’.
b) Giả sử tam giác A’’B’’C’’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số 
. Hãy tìm độ dài các cạnh của tam giác A’’B’’C’’.
c) Chứng minh ∆A’B’C’ = ∆A’’B’’C’’.
Chú ý: Hai tam giac cùng là hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k (tâm đồng dạng phối cảnh có thể khác nhau) của một tam giác luôn bằng nhau.
Bài 3 trang 89 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 89 Toán 8 Tập 2: Cho hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ có 
Trên các tia AB, AC, AD ta lần lượt lấy các điểm B’’, C’’, D’’sao cho 
. Chứng minh:
a) Hình chữ nhật AB’’C’’D’’ đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD;
b) AB’’ = A’B’, B’’C’’ = B’C’;
c) Hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ là đồng dạng.