Giải bài tập Luyện tập 2 trang 64 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 64 Toán 8 Tập 2. Bài 3. Đường trung bình của tam giác.. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Luyện tập 2 trang 64 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Giả sử M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BC, AC. Chứng minh:
a) M, N, P thẳng hàng;
b) 
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì M và P lần lượt là trung điểm của hai cạnh AD, AC nên MP là đường trung bình của tam giác ADC.
Suy ra MP // CD.
Mà AB // CD nên MP // AB // CD (1)
Tương tự, ta cũng có PN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra PN // AB // CD (2)
Từ (1) và (2), theo tiên đề Euclid, ta có MPvàPN trùng nhau hay ba điểm M, N, P thẳng hàng.
b) Vì MP là đường trung bình của tam giác ADC nên 
Vì PN là đường trung bình của tam giác ABC nên 
Ta có: 
Vậy 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao