Giải bài tập Bài 5 trang 85 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 85 Toán 8 Tập 2. Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác.. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 5 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:
a) ∆ABC ᔕ ∆HBA và AB2 = BC.BH;
b) ∆ABC ᔕ ∆HAC và AC2 = BC.CH;
c) ∆ABH ᔕ ∆CAH và AH2 = BH.CH;
d) 
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Do tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH nên AH ⊥ BC
Do đó 
Xét ∆ABC và ∆HBA có:
là góc chung
Suy ra ∆ABC ᔕ ∆HBA (g.g).
Do đó 
(tỉ số đồng dạng)
Nên AB2 = BC.BH.
b) Xét ∆ABC và ∆HAC có:
là góc chung
Suy ra∆ABC ᔕ ∆HAC (g.g).
Do đó 
(tỉ số đồng dạng)
Nên AC2 = BC.CH.
c) Do ∆HBA ᔕ ∆ABC (do ∆ABC ᔕ ∆HBA (câu a)) và ∆ABC ᔕ ∆HAC (câu b)
Suy ra ∆HBAᔕ ∆HAC
Hay ∆ABH ᔕ ∆CAH
Suy ra 
(tỉ số đồng dạng)
Nên AH2 = BH.CH.
d) Ta có 
Vậy
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao