Giải bài tập Bài 3 trang 85 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 85 Toán 8 Tập 2. Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác.. Toán 8 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 3 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:

a) ∆ACD ᔕ ∆BCE và CA.CE = CB.CD.

b) ∆ACD ᔕ ∆AHE và AC.AE = AD.AH.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Do tam giác ABC có hai đường cao AD và BE nên AD ⊥ BC, BE ⊥ AC.

Suy ra

Xét ∆ACD và ∆BCE có:

là góc chung

Suy ra ∆ACD ᔕ ∆BCE (g.g).

Do đó  (tỉ số đồng dạng)

 Vì vậy, CA.CE = CB.CD.

b) Xét ∆ACD và ∆AHE có:

là góc chung;

Suy ra∆ACD ᔕ ∆AHE (g.g).

Do đó  (tỉ số đồng dạng)

Vì vậy, AC.AE = AH.AD

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 8 - Cánh diều

Xem tất cả Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 4. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử Bài tập cuối chương 1 Đa thức nhiều biến
Xem tất cả Bài 1. Phân thức đại số Bài 2. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số Bài 2. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số Bài 3. Phép nhân, phép chia phân thức đại số Bài tập cuối chương 2 Phân thức đại số
Xem tất cả
Xem tất cả Bài 1. Hàm số Bài 2. Mặt phẳng toạ độ. Đồ thị của hàm số Bài 3. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) Bài 4. Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) Bài tập cuối chương 3 Hàm số và đồ thị
Xem tất cả Bài 1. Hình chóp tam giác đều Bài 2. Hình chóp tứ giác đều Bài tập cuối chương 4 Hình học trực quan
Xem tất cả
Xem tất cả Bài 1. Định lí Pythagore Bài 2. Tứ giác Bài 3. Hình thang cân Bài 4. Hình bình hành Bài 5. Hình chữ nhật Bài 6. Hình thoi Bài 7. Hình vuông Bài tập cuối chương 5 Tam giác tứ giác
Xem tất cả Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu. Bài 2. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ. Bài 3. Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ. Bài 4. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản. Bài 5. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản. Bài tập cuối chương VI.
Xem tất cả Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Bài 2. Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập cuối chương VII.
Xem tất cả Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác. Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác. Bài 3. Đường trung bình của tam giác. Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác. Bài 5. Tam giác đồng dạng. Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác. Bài 9. Hình đồng dạng. Bài 10. Hình đồng dạng trong thực tiễn. Bài tập cuối chương VIII.
Xem tất cả