Giải bài tập Bài 2 trang 57 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 57 Toán 8 Tập 2. Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác.. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 2 trang 57 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4 cm, CD = 6 cm. Đường thẳng d song song với hai đáy và cắt hai cạnh bên AD, BC của hình thang đó lần lượt tại M, N; cắt đường chéo AC tại P.
a) Chứng minh 
b) Tính độ dài các đoạn thẳng MP, PN, MN; biết rằng MD = 2MA.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Do d // CD, mà M, N, P ∈ d nên MP // CD, PN // CD, MN // CD
Do ABCD là hình thang nên AB // CD, do đó PN // AB
Xét ∆ADC với MP // CD, ta có 
(định lí Thalès) (1)
Xét ∆ABC với PN // AB, ta có 
(định lí Thalès) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
b) ⦁Do MD = 2MA nên 
Suy ra 
hay 
⦁Xét ∆ADC với MP // CD, ta có 
(hệ quả định lí Thalès)
Suy ra 
Do đó 
⦁ Tương tự, xét ∆ABC vớiPN // AB, ta có 
(hệ quả định lí Thalès)
Mà 
hay 
do đó 
nên 
Khi đó 
nên 
(cm)
Ta có: 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao