Giải bài tập Vận dụng 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 2: Định lí côsin và định lí sin. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Đặt tên các vị trí bằng các điểm như hình vẽ sau:
Để dập tắt đám cháy nhanh hơn thì nước phải lấy từ bồn gần vị trí đám cháy hơn.Vì vậy, ta cần so sánh BC và DC.
Xét tam giác ADC có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ADC ta có :
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cos
= 18002 + 21562 – 2. 1800. 2156 .cos34° ≈ 1 453 678.
⇒ BC ≈ 1206 m.
Từ DC ≈ 1509 m và BC ≈ 1206 m suy ra DC > BC.
Vậy để dập tắt đám cháy nhanh hơn thì nước phải lấy từ bồn B.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao