Giải bài tập Bài 8 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 8 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 2: Định lí côsin và định lí sin. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 8 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ha là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hệ thức ha = 2RsinBsinC.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Lời giải:

Trong tam giác ABC, đặt BC = a, AC = b, AB = c, ha là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có diện tích tam giác ABC: S=12.a.haha=2Sa

Mà S=abc4Rha=2.abc4Ra=2bc4R=bc2R (1)

Theo định lí sin ta có :

asinA=bsinB=csinC=2Rb=2R.sinB; c=2R.sinC (2)

Thế (2) vào (1) ta có :

ha=2R.sinB.2R.sinC2R=2R.sinB.sinC

Vậy ha = 2RsinBsinC.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo