Giải bài tập Hoạt động khởi động trang 65 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khởi động trang 65 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 2: Định lí côsin và định lí sin. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Làm thế nào để tính độ dài cạnh chưa biết của hai tam giác dưới đây?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Quan sát hai tam giác trên, ta thấy tam giác thứ nhất là tam giác vuông nên ta có thể dùng định lí Pythagoras để tìm độ dài cạnh chưa biết.
Ta có tam giác ABC vuông tại A nên BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25 ⇒ BC = 5.
Tam giác thứ hai ta chưa biết cách tìm.
Sau khi học xong bài 2. Định lí côsin và định lí sin ta sẽ giải bài này như sau:
- Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 +AC2 – 2.AB.AC.cosA = 42 +32 – 2.4.3.cos90° = 25;
⇒ BC = 
= 5.
Vậy BC = 5.
- Áp dụng định lí côsin cho tam giác MNP ta có:
NP2 = MN2 + MP2 – 2.MN.MP.cosM = 42 + 32 – 2.4.3.cos60° = 13;
⇒ NP = 
≈ 3,6.
Vậy NP ≈ 3,6.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao