Giải bài tập Bài 10 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 10 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 2: Định lí côsin và định lí sin. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 10 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác lồi ABCD có các đường chéo AC = x, BD = y và góc giữa AC và BD bằng α. Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD.
a) Chứng minh
b) Nêu kết quả trong trường hợp AC ⊥ BD.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Lời giải:
a) Ta có SABCD = SABD + SCBD.
Vẽ AH và CK vuông góc với BD tại H và K.
Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có : AH = AI.sinα ; CK = CI.sinα.
⇒
b) Nếu AC ⊥ BD thì sinα = sin90° = 1, khi đó
Như vậy nếu tứ giác lồi có hai đường chéo vuông góc với nhau thì diện tích của tứ giác đó bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao