Giải bài tập Thực hành 6 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 6 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(1; 1), B(5; 2), C(4; 4). Tính độ dài các đường cao của tam giác ABC.
Đáp án và cách giải chi tiết:
+) Ta có: 
Đường thẳng AB nhận làm vectơ chỉ phương nên vectơ pháp tuyến của AB là 
. Khi đó phương trình đường thẳng AB là:
1(x – 1) – 4(y – 1) = 0
⇔ x – 4y + 3 = 0.
Độ dài đường cao kẻ từ C là khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB:
+) Ta có: 
Đường thẳng AC nhận 
làm vectơ chỉ phương nên vectơ pháp tuyến của AC là 
. Khi đó phương trình đường thẳng AC là:
1(x – 1) – 1(y – 1) = 0
⇔ x – y = 0.
Độ dài đường cao kẻ từ B là khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC:
+) Ta có: 
Đường thẳng BC nhận 
làm vectơ chỉ phương nên vectơ pháp tuyến của BC là 
. Khi đó phương trình đường thẳng BC là:
2(x – 4) + 1(y – 4) = 0
⇔ 2x + y – 12 = 0.
Độ dài đường cao kẻ từ A là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC:
Vậy khoảng cách của các đường cao kẻ từ đỉnh A, B, C của tam giác lần lượt là: 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao