Giải bài tập Thực hành 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau:
a) d1: x – 5y + 9 = 0 và d2: 10x + 2y + 7 = 10;
b) 
c) 
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có d1 và d2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là 
và 
Ta lại có: 
, suy ra 
.
Do đó d1 và d2 là hai đường thẳng vuông góc với nhau.
b) Vec tơ chỉ phương của d2 là 
Khi đó vectơ pháp tuyến của đường thẳng d2 là 
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1 là 
Ta có: a1b2 – b1a2 = (-3).(-4) – 3.4 = 0. Suy ra hai vectơ 
và 
cùng phương.
Do đó hai đường thẳng d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm M(1; 1) thuộc đường thẳng d2, thay tọa độ của M vào phương trình đường thẳng d1 ta được: 3.1 – 4.1 + 9 = 8 ≠ 0, suy ra M không thuộc d1.
Vậy hai đường thẳng d1 và d2 song song.
c) Đường thẳng d1 và d2 lần lượt có vec tơ chỉ phương là 
và 
Ta có: a1b2 – b1a2 = 4.6 – 3.8 = 24 – 24 = 0. Suy ra hai vectơ 
và 
cùng phương.
Do đó hai đường thẳng d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm M(1; 1) thuộc đường thẳng d2, thay tọa độ của M vào phương trình đường thẳng d1 ta được:
, suy ra M thuộc d1.
Vậy hai đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao