Giải bài tập Thực hành 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến 
;
b) Đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ chỉ phương 
;
c) Đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M(4; 0), N(0; 3).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến 
là:
3(x – 1) + 5(y – 1) = 0
⇔ 3x – 3 + 5y – 5 = 0
⇔ 3x + 5y – 8 = 0.
Ta có vectơ pháp tuyến của ∆ là 
nên vec tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là 
. Khi đó phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ chỉ phương 
là: 
Vậy đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 3x + 5y – 8 = 0 và phương tình tham số là
b) Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ chỉ phương 
là: 
Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là 
nên vectơ pháp tuyến 
. Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ pháp tuyến 
là:
7(x – 0) + 2(y – 0) = 0
⇔ 7x + 2y = 0.
Vậy đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 7x + 2y = 0 và phương trình tham số là
c) Ta có 
là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4; 0) và nhận vectơ chỉ phương là 
là: 
Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là 
do đó vectơ pháp tuyến là 
.
Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4; 0) và có vectơ pháp tuyến 
là:
3(x – 4) + 4(y – 0) = 0
⇔ 3x + 4y – 12 = 0.
Vậy đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 3x + 4y – 12 = 0 và phương trình tham số là
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao