Giải bài tập Thực hành 5 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 5 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong các trường hợp sau:
a) ∆1: x + 3y – 7 = 0 và ∆2: x – 2y + 3 = 0;
b) 
c) 
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đường thẳng ∆1: x + 3y – 7 = 0 có VTPT là 
Đường thẳng ∆2: x – 2y + 3 = 0 có VTPT là 
Ta có: cos(∆1; ∆2)
= cos
Suy ra (∆1; ∆2) = 45°.
Vậy góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là 45°.
b) Đường thẳng ∆1: 4x – 2y + 5 = 0 có vectơ pháp tuyến là 
Đường thẳng ∆2:
có vectơ chỉ phương 
hay vectơ pháp tuyến là 
Ta có: a1.b2 – a2.b1 =4.(-1) – (-2).2 = 0. Do đó hai vectơ 
và 
cùng phương.
Suy ra (∆1; ∆2) = 0°.
Vậy góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là 0°.
c) Đường thẳng ∆1: 
có vectơ chỉ phương là 
Đường thẳng ∆2: 
có vectơ chỉ phương là 
Ta có: 
. Do đó hai vectơ 
và 
vuông góc.
Suy ra (∆1; ∆2) = 90°.
Vậy góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là 90°.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao