Giải bài tập Hoạt động 7 trang 67 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 7 trang 67 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Bằng cách sử dụng kết quả limx0ex-1x = 1 tính đạo hàm của hàm số y = ex tại điểm x bất kì bằng định nghĩa.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x bất kì.

Ta có: ∆y = f(x + ∆x) – f(x) = ex + ∆x – ex.

Suy ra limx0yx=limx0ex+x-exx=limx0exex-1x=exlimx0ex-1x = ex.1 = ex.

Vậy đạo hàm của hàm số y = ex tại điểm x bất kì là y' = ex.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều