Giải bài tập Hoạt động 3 trang 65 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 3 trang 65 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Bằng cách sử dụng kết quả limx0sin xx = 1 tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại điểm x bất kì bằng định nghĩa.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x bất kì.

Ta có ∆y = f(x + ∆x) - f(x) = sin(x + ∆x) - sinx = 2.cos(x + x2)sinx2

Suy ra limx0yx=limx02cosx+x2sinx2x

limx0cosx+x2.sinx2x2

limx0cosx+x2.limx0sinx2x2

limx0cosx+x2.limx20sinx2x2

= cos(x + 02).1 = cosx.

Vậy đạo hàm của hàm số y = sinx tại điểm x bất kì là y’ = cosx.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều