Giải bài tập Hoạt động 1 trang 64 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 1 trang 64 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
a) Tính đạo hàm của hàm số y = x2 tại điểm x0 bất kì bằng định nghĩa.
b) Dự đoán đạo hàm của hàm số y = xn tại điểm x bất kì
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) ⦁ Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x0.
Ta có ∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0) = (x0 + ∆x)2 – (x0)2
= x02 + 2x0∆x + (∆x)2 - x02
= 2x0∆x + (∆x)2 = ∆x (2x0 + ∆x).
Suy ra = 2x0 + ∆x.
⦁ Ta thấy (2x0 + ∆x) = 2x0 + 0 = 2x0.
Vậy đạo hàm của hàm số y = x2 tại điểm x0 bất kì là y’(x0) = 2x0.
b) Dự đoán: y’ = nxn – 1.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...
Bài tập liên quan:
Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều
Xem tất cả
Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian
Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4: Hai mặt phẳng song song
Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp
Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Bài tập cuối chương 4