Giải bài tập Hoạt động 1 trang 64 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 1 trang 64 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
a) Tính đạo hàm của hàm số y = x2 tại điểm x0 bất kì bằng định nghĩa.
b) Dự đoán đạo hàm của hàm số y = xn tại điểm x bất kì
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) ⦁ Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x0.
Ta có ∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0) = (x0 + ∆x)2 – (x0)2
= x02 + 2x0∆x + (∆x)2 - x02
= 2x0∆x + (∆x)2 = ∆x (2x0 + ∆x).
Suy ra
⦁ Ta thấy
Vậy đạo hàm của hàm số y = x2 tại điểm x0 bất kì là y’(x0) = 2x0.
b) Dự đoán: y’ = nxn – 1.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá: 0
Xếp hạng: 5 / 5 sao
Loading...