Giải bài tập Bài 4 trang 71 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 71 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Cho hàm số f(x) = 23x + 2.

a) Hàm số f(x) là hàm hợp của các hàm số nào?

b) Tìm đạo hàm của f(x)

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Đặt y = f(x) = 23x + 2 và u = 3x + 2, ta có y = 23x + 2 = 2u.

Vậy y = f(x) = 23x + 2 là hàm hợp của 2 hàm số y = 2u, u = 3x + 2.

b) Từ y = 2u và u = 3x + 2, ta có yu'=2u'=2u.ln2  ux'=3

Theo công thức tính đạo hàm của hàm hợp, ta có:

yx'=yu'.ux'=2u.ln2.3=3ln2.2u=3ln2.23x+2

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều