Giải bài tập Bài 6 trang 72 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 72 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số sau:
a) y = x3 – 3x2 + 4 tại điểm có hoành độ x0 = 2;
b) y = lnx tại điểm có hoành độ x0 = e;
c) y = ex tại điểm có hoành độ x0 = 0.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Từ y = x3 – 3x2 + 4, ta có: y' = (x3)' – (3x2)' + (4)' = 3x2 – 6x.
Do đó y'(2) = 3.22 – 6.2 = 12 – 12 = 0.
y(2) = 23 – 3.22 + 4 = 8 – 12 + 4 = 0.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x0 = 2 là:
y = 0(x – 2) + 0 = 0.
b) Từ y = lnx, ta có:
Do đó và
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x0 = e là
c) Từ y = ex, ta có: y' = (ex)' = ex.
Do đó y'(0) = e0 = 1 và y(0) = e0 = 1.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x0 = 0 là:
y = 1(x – 0) +1 hay y = x + 1.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Công thức đạo hàm
Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp