Giải bài tập Hoạt động 4 trang 65 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 4 trang 65 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Bằng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = cosx tại điểm x bất kì.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x bất kì.

Ta có ∆y = f(x + ∆x) - f(x) = cos(x + ∆x) - cosx = -2sin(x + x2)sinx2

Suy ra limx0yx=limx0-2sinx+x2sinx2x

limx0-sinx+x2.sinx2x2

-limx0 sinx+x2.limx0sinx2x2

-limx0 sinx+x2.limx20sinx2x2

= -sin(x + 02).1 = -sinx.

Vậy đạo hàm của hàm số y = cosx tại điểm x bất kì là y’ = –sinx.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều