Giải bài tập Bài 6 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 6 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp:
a) d1: x – 2y + 3 = 0 và d2: 3x – y – 11 = 0;
b) 
và 
c) 
và 
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có:
VTPT của đường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0 là 
VTPT của đường thẳng d2: 3x – y – 11 = 0 là 
Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng ta có:
⇒ (d1; d2) = 45°.
Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 45°.
b) Ta có :
VTCP của đường thẳng d1: 
là 
hay VTPT là 
VTPT của đường thẳng d2 : x + 5y – 5 = 0 là 
Ta nhận thấy 
. Do đó 
hay hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc.
Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 90°.
c) Ta có:
VTCP của đường thẳng d1 : 
là 
VTCP của đường thẳng d2 : 
là 
Ta nhận thấy 
nên 
và 
cùng phương. Do đó d1 song song hoặc trùng d2.
Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 0°.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao