Giải bài tập Bài 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM.
c) Lập phương trình của đường cao AH.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: 
là VTCP của đường thẳng BC. Do đó VTPT của đường thẳng BC là 
Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng BC là:
1.(x – 1) – 2(y – 2) = 0
⇔ x – 2y + 3 = 0
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng BC là x – 2y + 3 = 0.
b) Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.
Khi đó tọa độ điểm M là: M(3; 3)
Ta có 
là vectơ chỉ phương của đường thẳng AM. Do đó phương trình tham số đường thẳng AM đi qua điểm M(3; 3) nhận là vectơ chỉ phương là: 
Vậy phương trình tham số đường thẳng AM là:
c) Ta có:
Vì BC ⊥ AH nên là vectơ pháp tuyến của đường thẳng AH.
Phương trình của đường cao AH đi qua A(2; 5) và nhận làm vectơ pháp tuyến là: 4(x – 2) + 2(y – 5) = 0
⇔ 2x + y – 9 = 0.
Vậy phương trình đường cao AH là 2x + y – 9 = 0.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao