Giải bài tập Toán 9 Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn | Kết Nối Tri Thức
Hướng giải giải chi tiết Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Bất đẳng thức và tính chất. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải bài tập Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.
Mở đầu trang 26 Toán 9 Tập 2
Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là 169 m2 thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu?
HĐ1 trang 27 Toán 9 Tập 1
Phân tích đa thức P(x) = (x + 1)(2x – 1) + (x + 1)x thành nhân tử.
HĐ2 trang 27 Toán 9 Tập 1
Giải phương trình P(x) = 0.
Luyện tập 1 trang 28 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình sau: a) (3x + 1)(2 – 4x) = 0; b) x2 – 3x = 2x – 6.
Vận dụng trang 28 Toán 9 Tập 1
Giải bài toán ở tình huống mở đầu.
HĐ3 trang 28 Toán 9 Tập 1
Xét phương trình sau. Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.
HĐ4 trang 28 Toán 9 Tập 1
Xét phương trình sau. Giá trị x = –1 có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?
Luyện tập 2 trang 28 Toán 9 Tập 1
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau.
HĐ5 trang 29 Toán 9 Tập 1
Xét phương trình sau. Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (1): a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (1); b) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu; c) Giải phương trình vừa tìm được; d) Kết luận nghiệm của phương trình.
Luyện tập 3 trang 29 Toán 9 Tập 1
Giải phương trình sau.
Bài 2.1 trang 30 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình sau: a) x(x – 2) = 0; b) (2x + 1)(3x – 2) = 0.
Bài 2.2 trang 30 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình sau: a) (x2 – 4) + x(x – 2) = 0; b) (2x + 1)2 – 9x2 = 0.
Bài 2.3 trang 30 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình sau.
Bài 2.4 trang 30 Toán 9 Tập 1
Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14 m và chiều rộng 12 m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như Hình 2.2. Biết diện tích đất làm nhà là 100 m2. Hỏi x bằng bao nhiêu mét?
Bài 2.5 trang 30 Toán 9 Tập 1
Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải bài tập Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất.
Mở đầu trang 31 Toán 9 Tập 2
Khi đi đường, chúng ta có thể thấy các biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà xe cơ giới được phép đi. Em có biết ý nghĩa của biển báo giao thông ở Hình 2.3 (biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép theo xe, trên từng làn đường) không?
Câu hỏi trang 31 Toán 9 Tập 1
Thay ? trong các biểu thức sau bằng dấu thích hợp (=, >, <).
Luyện tập 1 trang 32 Toán 9 Tập 1
Biển báo giao thông R.306 (H.2.4) báo tốc độ tối thiểu cho các xe cơ giới. Biển có hiệu lực bắt buộc các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ không nhỏ hơn trị số ghi trên biển trong điều kiện giao thông thuận lợi và an toàn.
Luyện tập 2 trang 33 Toán 9 Tập 1
Chứng minh các bất đẳng thức dưới đây.
Vận dụng 1 trang 33 Toán 9 Tập 1
Viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép trong tình huống mở đầu: a) Ô tô ở làn giữa; b) Xe máy ở làn bên phải.
Luyện tập 3 trang 34 Toán 9 Tập 1
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh các biểu thức dưới đây.
Luyện tập 4 trang 35 Toán 9 Tập 1
Thay ? trong các biểu thức sau bởi dấu thích hợp (<, >) để được khẳng định đúng.
Vận dụng 2 trang 35 Toán 9 Tập 1
Giải bài toán bằng bất đẳng thức và các tính chất.
Bài 2.6 trang 35 Toán 9 Tập 1
Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng với mỗi truờng hợp sau: a) x nhỏ hơn hoặc bằng –2; b) m là số âm; c) y là số dương; d) p lớn hơn hoặc bằng 2 024.
Bài 2.7 trang 35 Toán 9 Tập 1
Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô; b) Xe buýt chở được tối đa 45 người; c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.
Bài 2.8 trang 35 Toán 9 Tập 1
Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh: a) 2 . (–7) + 2 023 < 2 . (–1) + 2 023; b) (–3) . (–8) + 1 975 > (–3) . (–7) + 1 975.
Bài 2.9 trang 35 Toán 9 Tập 1
Cho a < b, hãy so sánh: a) 5a + 7 và 5b + 7; b) –3a – 9 và –3b – 9.
Bài 2.10 trang 35 Toán 9 Tập 1
So sánh hai số a và b, nếu: a) a + 1 954 < b + 1 954; b) –2a > –2b.
Bài 2.11 trang 35 Toán 9 Tập 1
Dùng tính chất của bất đẳng thức để chứng minh các bất đẳng thức dưới đây.
Giải bài tập Luyện tập chung Chương 2
Bài 2.12 trang 37 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình sau: a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1); b) (–4x + 3)x = (2x + 5)x.
Bài 2.13 trang 37 Toán 9 Tập 1
Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là C(x). Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?
Bài 2.14 trang 37 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình sau.
Bài 2.15 trang 37 Toán 9 Tập 1
Cho a > b, chứng minh rằng: a) 4a + 4 > 4b + 3; b) 1 – 3a < 3 – 3b.
Giải bài tập Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Mở đầu trang 38 Toán 9 Tập 2
Bạn Thanh có 100 nghìn đồng. Bạn muốn mua một cái bút giá 18 nghìn đồng và một số quyển vở, mỗi quyển vở giá 7 nghìn đồng. Hỏi bạn Thanh mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?
Luyện tập 1 trang 39 Toán 9 Tập 1
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x?
Luyện tập 2 trang 39 Toán 9 Tập 1
Trong các số –2; 0; 5, những số nào là nghiệm của bất phương trình 2x – 10 < 0?
HĐ trang 39 Toán 9 Tập 1
Xét bất phương trình 5x + 3 < 0. (1) Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1).
Luyện tập 3 trang 40 Toán 9 Tập 1
Giải các bất phương trình: a) 6x + 5 < 0; b) –2x – 7 > 0.
Luyện tập 4 trang 41 Toán 9 Tập 1
Giải các bất phương trình sau: a) 5x + 7 > 8x – 5; b) –4x + 3 ≤ 3x – 1.
Vận dụng trang 41 Toán 9 Tập 1
Giải bài toán bằng bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài 2.16 trang 41 Toán 9 Tập 1
Giải các bất phương trình sau: a) x – 5 ≥ 0; b) x + 5 ≤ 0; c) –2x – 6 > 0; d) 4x – 12 < 0.
Bài 2.17 trang 41 Toán 9 Tập 1
Giải các bất phương trình sau: a) 3x + 2 > 2x + 3; b) 5x + 4 < –3x – 2.
Bài 2.18 trang 41 Toán 9 Tập 1
Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4%/ tháng. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hằng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?
Bài 2.19 trang 41 Toán 9 Tập 1
Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 nghìn đồng và giá 12 nghìn đồng cho mỗi kilômét tiếp theo. Hỏi với 200 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa bao nhiêu kilômét (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Bài 2.20 trang 41 Toán 9 Tập 1
Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại 180 ml nặng trung bình 10 kg. Trọng tải của xe là 5,25 tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng sữa như vậy, biết bác lái xe nặng 65 kg?
Giải bài tập Bài tập cuối chương 2
Bài 2.21 trang 42 Toán 9 Tập 1
Nghiệm của bất phương trình –2x + 1 < 0 là?
Bài 2.22 trang 42 Toán 9 Tập 1
Điều kiện xác định của phương trình sau là
Bài 2.23 trang 42 Toán 9 Tập 1
Phương trình x – 1 = m + 4 có nghiệm lớn hơn 1 với
Bài 2.24 trang 42 Toán 9 Tập 1
Nghiệm của bất phương trình 1 – 2x ≥ 2 – x là
Bài 2.25 trang 42 Toán 9 Tập 1
Cho a > b. Khi đó ta có: A. 2a > 3b. B. 2a > 2b + 1. C. 5a + 1 > 5b + 1. D. –3a < –3b – 3.
Bài 2.26 trang 42 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình sau.
Bài 2.27 trang 42 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình sau.
Bài 2.28 trang 42 Toán 9 Tập 1
Cho a < b, hãy so sánh: a) a + b + 5 với 2b + 5; b) –2a – 3 với – (a + b) – 3.
Bài 2.29 trang 42 Toán 9 Tập 1
Giải các bất phương trình: a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4); b) (x + 1)(2x – 1) < 2x2 – 4x + 1.
Bài 2.30 trang 42 Toán 9 Tập 1
Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau. Thực hiện các yêu cầu bài toán bằng các kiến thức đã học.
Bài 2.31 trang 43 Toán 9 Tập 1
Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Giải bài toán bằng bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài 2.32 trang 43 Toán 9 Tập 1
Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn. Giải bài toán bằng phương trình bậc nhất một ẩn.