Giải bài tập Mở đầu trang 26 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Mở đầu trang 26 Toán 9 Tập 2. Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là 169 m2 thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Phần đất còn lại có dạng hình vuông có độ dài cạnh là: 15 – x – x = 15 – 2x (m). Do độ dài cạnh của phần đất còn lại lớn hơn 0 nên 15 – 2x > 0.
Diện tích phần đất còn lại là: (15 – 2x)2 (m2).
Theo bài, diện tích phần đất còn lại là 169 m2 nên ta có phương trình:
(15 – 2x)2 = 169.
Giải phương trình:
(15 – 2x)2 = 169
(15 – 2x)2 – 132 = 0
(15 – 2x – 13)(15 – 2x + 13) = 0
(2 – 2x)(28 – 2x) = 0
Ta giải hai phương trình sau:
⦁ 2 – 2x = 0 hay –2x = –2, suy ra x = 1.
⦁ 28 – 2x = 0 hay –2x = –28, suy ra x = 14.
Với x = 1 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại là 15 – 2.1 = 13 (m).
Với x = 14 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại là 15 – 2.14 = –13 < 0 (vô lí).
Vậy để diện tích phần đất còn lại là 169 m2 thì bề rộng của lối đi là 1 m.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao