Giải bài tập Toán 9 Chương 3: Căn bậc hai và căn bậc ba | Kết Nối Tri Thức

Hướng dẫn giải chi tiết Chương 3. Căn thức. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực; Một số phép tính về căn bậc hai của số thực; căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số; một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số

Giải bài tập Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai

mo-dau-trang-44-toan-9-tap-2-2700

Mở đầu trang 44 Toán 9 Tập 2

Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật rơi tự do được cho bởi công thức S = 4,9t2, trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). Hỏi sau bao nhiêu giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét?

0 lượt xem
7 tháng trước
hd1-trang-45-toan-9-tap-1-2701

HĐ1 trang 45 Toán 9 Tập 1

Tìm các số thực x sao cho x2 = 49.

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-1-trang-45-toan-9-tap-1-2702

Luyện tập 1 trang 45 Toán 9 Tập 1

Tìm căn bậc hai của 121.

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-2-trang-45-toan-9-tap-1-2703

Luyện tập 2 trang 45 Toán 9 Tập 1

Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của 7/11 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

0 lượt xem
7 tháng trước
hd2-trang-45-toan-9-tap-1-2704

HĐ2 trang 45 Toán 9 Tập 1

Tính và so sánh √a2 và |a| trong mỗi trường hợp sau: a) a = 3; b) a = –3.

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-3-trang-46-toan-9-tap-1-2705

Luyện tập 3 trang 46 Toán 9 Tập 1

Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7 để so sánh các biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
hd3-trang-46-toan-9-tap-1-2706

HĐ3 trang 46 Toán 9 Tập 1

Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết AC = 3 cm và AC = x cm.

0 lượt xem
7 tháng trước
hd4-trang-46-toan-9-tap-1-2707

HĐ4 trang 46 Toán 9 Tập 1

Cho biểu thức C=√2x−1. a) Tính giá trị của biểu thức tại x = 5. b) Tại x = 0 có tính được giá trị của biểu thức không? Vì sao?

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-4-trang-47-toan-9-tap-1-2708

Luyện tập 4 trang 47 Toán 9 Tập 1

Cho căn thức √5−2x. a) Tìm điều kiện xác định của căn thức. b) Tính giá trị của căn thức tại x = 2.

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-5-trang-48-toan-9-tap-1-2709

Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1

Rút gọn và tính giá trị của các biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
van-dung-trang-48-toan-9-tap-1-2710

Vận dụng trang 48 Toán 9 Tập 1

Trở lại tình huống mở đầu. a) Viết công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi được quãng đường S (mét). b) Sử dụng công thức tìm được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-31-trang-48-toan-9-tap-1-2711

Bài 3.1 trang 48 Toán 9 Tập 1

Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai): a) 24,5; b) 9/10.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-32-trang-48-toan-9-tap-1-2712

Bài 3.2 trang 48 Toán 9 Tập 1

Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2 m2. Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-33-trang-48-toan-9-tap-1-2713

Bài 3.3 trang 48 Toán 9 Tập 1

Tìm điều kiện xác định của √x+10 và tính giá trị của căn thức tại x = –1.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-34-trang-48-toan-9-tap-1-2714

Bài 3.4 trang 48 Toán 9 Tập 1

Tính các biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-35-trang-48-toan-9-tap-1-2717

Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-36-trang-48-toan-9-tap-1-2791

Bài 3.6 trang 48 Toán 9 Tập 1

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên.

0 lượt xem
7 tháng trước

Giải bài tập Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia.

hd1-trang-49-toan-9-tap-1-2792

HĐ1 trang 49 Toán 9 Tập 1

Tính và so sánh: √100⋅√4 và √100⋅4.

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-1-trang-49-toan-9-tap-1-2793

Luyện tập 1 trang 49 Toán 9 Tập 1

Tính và rút gọn các biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-2-trang-50-toan-9-tap-1-2794

Luyện tập 2 trang 50 Toán 9 Tập 1

a) Tính nhanh √25⋅49. b) Phân tích thành nhân tử: √ab−4√a(với a ≥ 0, b ≥ 0).

0 lượt xem
7 tháng trước
hd2-trang-50-toan-9-tap-1-2797

HĐ2 trang 50 Toán 9 Tập 1

Tính và so sánh: √100:√4 và √100:4.

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-3-trang-50-toan-9-tap-1-2799

Luyện tập 3 trang 50 Toán 9 Tập 1

a) Tính √18:√50. b) Rút gọn √16ab2:√4a (với a > 0, b < 0).

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-4-trang-51-toan-9-tap-1-2802

Luyện tập 4 trang 51 Toán 9 Tập 1

Tính và rút gọn các biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
van-dung-trang-51-toan-9-tap-1-2804

Vận dụng trang 51 Toán 9 Tập 1

Công suất P (W), hiệu điện thế U (V), điện trở R (Ω) trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức U=√PR. Nếu công suất tăng gấp 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?

0 lượt xem
7 tháng trước
tranh-luan-trang-51-toan-9-tap-1-2805

Tranh luận trang 51 Toán 9 Tập 1

Vuông trình bày như sau. Theo em, cách làm của Vuông có đúng không? Vì sao?

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-37-trang-51-toan-9-tap-1-2808

Bài 3.7 trang 51 Toán 9 Tập 1

Tính: a) √12⋅(√12+√3); b) √8⋅(√50−√2); c) (√3+√2)2-2√6.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-38-trang-51-toan-9-tap-1-2809

Bài 3.8 trang 51 Toán 9 Tập 1

Rút gọn biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-39-trang-51-toan-9-tap-1-2812

Bài 3.9 trang 51 Toán 9 Tập 1

Tính: a) √99:√11; b) √7,84; c) √1 815:√15.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-310-trang-51-toan-9-tap-1-2813

Bài 3.10 trang 51 Toán 9 Tập 1

Rút gọn biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-311-trang-51-toan-9-tap-1-2816

Bài 3.11 trang 51 Toán 9 Tập 1

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3.

0 lượt xem
7 tháng trước

Giải bài tập Luyện tập chung Chương 3 trang 52

bai-312-trang-53-toan-9-tap-1-2857

Bài 3.12 trang 53 Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-313-trang-53-toan-9-tap-1-2861

Bài 3.13 trang 53 Toán 9 Tập 1

Thực hiện các phép tính sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-314-trang-53-toan-9-tap-1-2864

Bài 3.14 trang 53 Toán 9 Tập 1

Chứng minh rằng: a) (1−√2)2 = 3−2√2; b) (√3+√2)2 = 5+2√6.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-315-trang-53-toan-9-tap-1-2866

Bài 3.15 trang 53 Toán 9 Tập 1

Cho căn thức: a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x. b) Rút gọn căn thức đã cho với x ≥ 2. c) Chứng tỏ rằng với mọi x ≥ 2, biểu thức trên có giá trị không đổi.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-316-trang-53-toan-9-tap-1-2868

Bài 3.16 trang 53 Toán 9 Tập 1

Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức v, trong đó E là động năng của vật và m là khối lượng của vật. Tính vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.

0 lượt xem
7 tháng trước

Giải bài tập Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

mo-dau-trang-54-toan-9-tap-2-2870

Mở đầu trang 54 Toán 9 Tập 2

Không sử dụng MTCT, có thể so sánh được hai số a=3√2 và b=2√3 hay không?

0 lượt xem
7 tháng trước
hd1-trang-54-toan-9-tap-1-2872

HĐ1 trang 54 Toán 9 Tập 1

Tính và so sánh hai biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-1-trang-55-toan-9-tap-1-2873

Luyện tập 1 trang 55 Toán 9 Tập 1

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) √12; b) 3√27; c) 5√48.

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-2-trang-55-toan-9-tap-1-2875

Luyện tập 2 trang 55 Toán 9 Tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

0 lượt xem
7 tháng trước
tranh-luan-trang-55-toan-9-tap-1-2876

Tranh luận trang 55 Toán 9 Tập 1

Vuông viết như sau. Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

0 lượt xem
7 tháng trước
hd2-trang-55-toan-9-tap-1-2877

HĐ2 trang 55 Toán 9 Tập 1

Tính và so sánh các biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-3-trang-56-toan-9-tap-1-2907

Luyện tập 3 trang 56 Toán 9 Tập 1

Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) 3√5; b) −2√7.

0 lượt xem
7 tháng trước
hd3-trang-56-toan-9-tap-1-2908

HĐ3 trang 56 Toán 9 Tập 1

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức với √2 và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

0 lượt xem
7 tháng trước
hd4-trang-56-toan-9-tap-1-2911

HĐ4 trang 56 Toán 9 Tập 1

Cho hai biểu thức. Hãy thực hiện các yêu cầu sau để viết các biểu thức đó dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-4-trang-57-toan-9-tap-1-2914

Luyện tập 4 trang 57 Toán 9 Tập 1

Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-5-trang-58-toan-9-tap-1-2917

Luyện tập 5 trang 58 Toán 9 Tập 1

Rút gọn biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
van-dung-trang-58-toan-9-tap-1-2920

Vận dụng trang 58 Toán 9 Tập 1

Trong thuyết tương đối, khối lượng m của một vật khi chuyển động với vận tốc v được cho bởi công thức sau. a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu. b) Tính khối lượng m theo m0 khi vật chuyển động với vận tốc v.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-317-trang-59-toan-9-tap-1-2922

Bài 3.17 trang 59 Toán 9 Tập 1

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-318-trang-59-toan-9-tap-1-2923

Bài 3.18 trang 59 Toán 9 Tập 1

Đưa thừa số vào trong dấu căn.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-319-trang-59-toan-9-tap-1-2926

Bài 3.19 trang 59 Toán 9 Tập 1

Khử mẫu trong dấu căn.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-320-trang-59-toan-9-tap-1-2927

Bài 3.20 trang 59 Toán 9 Tập 1

Trục căn thức ở mẫu.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-321-trang-59-toan-9-tap-1-2934

Bài 3.21 trang 59 Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-322-trang-59-toan-9-tap-1-2937

Bài 3.22 trang 59 Toán 9 Tập 1

Rút gọn biểu thức A.

0 lượt xem
7 tháng trước

Giải bài tập Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba.

hd1-trang-60-toan-9-tap-1-2939

HĐ1 trang 60 Toán 9 Tập 1

Kí hiệu V là thể tích của hình lập phương với cạnh x. Hãy thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-1-trang-61-toan-9-tap-1-2942

Luyện tập 1 trang 61 Toán 9 Tập 1

Thực hiện các phép tính sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-2-trang-61-toan-9-tap-1-2943

Luyện tập 2 trang 61 Toán 9 Tập 1

Sử dụng MTCT, tính 3√45 và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.

0 lượt xem
7 tháng trước
thu-thach-nho-trang-61-toan-9-tap-1-2944

Thử thách nhỏ trang 61 Toán 9 Tập 1

Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn được không nhỉ?

0 lượt xem
7 tháng trước
luyen-tap-3-trang-62-toan-9-tap-1-2946

Luyện tập 3 trang 62 Toán 9 Tập 1

Tính và rút gọn các biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-323-trang-62-toan-9-tap-1-2947

Bài 3.23 trang 62 Toán 9 Tập 1

Thực hiện các phép tính sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-324-trang-62-toan-9-tap-1-2949

Bài 3.24 trang 62 Toán 9 Tập 1

Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-325-trang-62-toan-9-tap-1-2951

Bài 3.25 trang 62 Toán 9 Tập 1

Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng 730 dm3. Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu decimét.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-326-trang-62-toan-9-tap-1-2970

Bài 3.26 trang 62 Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-327-trang-62-toan-9-tap-1-2972

Bài 3.27 trang 62 Toán 9 Tập 1

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x = 7.

0 lượt xem
7 tháng trước

Giải bài tập Luyện tập chung Chương 3 trang 63

bai-328-trang-64-toan-9-tap-1-2973

Bài 3.28 trang 64 Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-329-trang-64-toan-9-tap-1-2982

Bài 3.29 trang 64 Toán 9 Tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-330-trang-64-toan-9-tap-1-2983

Bài 3.30 trang 64 Toán 9 Tập 1

Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30. Trong đó, lực F được tính bằng N (Newton) và tốc độ được tính bằng m/s.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-331-trang-64-toan-9-tap-1-2984

Bài 3.31 trang 64 Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau.

0 lượt xem
7 tháng trước

Giải bài tập Bài tập cuối chương 3

bai-332-trang-65-toan-9-tap-1-3018

Bài 3.32 trang 65 Toán 9 Tập 1

Căn bậc hai của 4 là A. 2. B. –2. C. 2 và –2. D. √2 và -√2.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-333-trang-65-toan-9-tap-1-3019

Bài 3.33 trang 65 Toán 9 Tập 1

Căn bậc hai số học của 49 là A. 7. B. –7. C. 7 và –7. D. √7 và -√7.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-334-trang-65-toan-9-tap-1-3020

Bài 3.34 trang 65 Toán 9 Tập 1

Rút gọn biểu thức sau ta được: A. 4+√17. B. 4−√17. C. √17−4. D. −4−√17.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-335-trang-65-toan-9-tap-1-3021

Bài 3.35 trang 65 Toán 9 Tập 1

Độ dài đường kính (mét) của hình tròn có diện tích 4 m2 sau khi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai bằng A. 2,26. B. 2,50. C. 1,13. D. 1,12.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-336-trang-65-toan-9-tap-1-3022

Bài 3.36 trang 65 Toán 9 Tập 1

Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức S = 4,9t2. Vật chạm đất sau A. 8 giây. B. 5 giây. C. 11 giây. D. 9 giây.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-337-trang-65-toan-9-tap-1-3023

Bài 3.37 trang 65 Toán 9 Tập 1

Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức A.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-338-trang-65-toan-9-tap-1-3024

Bài 3.38 trang 65 Toán 9 Tập 1

Cho biểu thức A: a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A tại x = 14.

0 lượt xem
7 tháng trước
bai-339-trang-65-toan-9-tap-1-3025

Bài 3.39 trang 65 Toán 9 Tập 1

Biết rằng nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn được tính bởi công thức Q = I2Rt, trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule, R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm, I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe, t là thời gian tính bằng giây.

0 lượt xem
7 tháng trước

Giải bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức