Giải bài tập Luyện tập 3 trang 29 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 3 trang 29 Toán 9 Tập 1. Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Giải phương trình 
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có:
⦁x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1.
⦁
Với mọi x ta luôn có 
, nên
⦁ x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1).
Khi đó x3 – 1 ≠ 0 khi (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0, hay x – 1 ≠ 0, tức là x ≠ 1.
Vì vậy, điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ 1.
Quy đồng mẫu của phương trình, ta được:
Khử mẫu của phương trình, ta được: x2 + x + 1 – 4x = x(x – 1). (*)
Giải phương trình (*):
x2 + x + 1 – 4x = x(x – 1)
x2 – 3x + 1 = x2 – x
x2 – 3x + 1 – x2 + x = 0
–2x = –1
.
Giá trị thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao