Giải bài tập Bài 2.3 trang 30 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2.3 trang 30 Toán 9 Tập 1. Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
Ta có:
⦁ 2x + 1 ≠ 0 khi 2x ≠ –1 hay 
⦁ x + 1 ≠ 0 khi x ≠ –1.
Vì vậy, điều kiện xác định của phương trình đã cho là 
và x ≠ –1.
Quy đồng mẫu của phương trình, ta được:
Khử mẫu của phương trình, ta được: 2(x + 1) + 2x + 1 = 3. (*)
Giải phương trình (*):
2(x + 1) + 2x + 1 = 3
2x + 2 + 2x + 1 = 3
4x + 3 = 3
4x = 0
x = 0.
Giá trị x = 0 thỏa mãn điều kiện của phương trình đã cho.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.
b)
Ta có:
⦁ x + 1 ≠ 0, suy ra x ≠ –1.
Với mọi x ta luôn có 
, nên 
⦁ x3 + 1 = (x + 1)(x2 – x + 1).
Khi đó x3 + 1 ≠ 0 khi (x + 1)(x2 – x + 1) ≠ 0, hay x + 1 ≠ 0, tức là x ≠ –1.
Vì vậy, điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ –1.
Quy đồng mẫu của phương trình, ta được:
Khử mẫu của phương trình, ta được: x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3x. (**)
Giải phương trình (**):
x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3x
x2 – x + 1 – x2 – x – 3x = 0
–5x = –1
Giá trị 
thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình đã cho.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao