Giải bài tập Bài 7.45 trang 65 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7.45 trang 65 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 7. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột AB có chiều dài bằng 10 m và tạo với mặt đất góc 80°. Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng BC của cây cột trên mặt đất dài 12 m vào tạo với cây cột một góc bằng 120° (tức là 
). Tính góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt đất. Khi đó AH ⊥ (BCH).
Ta có góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời là 
.
Xét tam giác AHB vuông tại H, có AH = AB . sin80° = 10 . sin80° (m).
Áp dụng định lí Côsin trong tam giác ABC, có:
= 102 + 122 – 2.10.12.cos120° = 364
Xét tam giác AHC vuông tại H, có 
Vậy góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên khoảng 31°.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao