Giải bài tập Bài 7.43 trang 65 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7.43 trang 65 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 7. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Biết A'.ABCD là hình chóp đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' và thể tích của khối chóp A'.BB'C'C.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Do A'.ABCD là hình chóp đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a nên A'O ⊥ (ABCD).
Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên SABCD = a2.
Xét tam giác ABC vuông tại B, có 
mà O là trung điểm của AC nên 
Xét tam giác A'AO vuông tại O, có 
Khi đó 
Ta có 
Khi đó ta thấy khối chóp A'.BB'C'C và khối lăng trụ AA'D'D.BB'C'C có chung đường cao và đáy nên 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao