Giải bài tập Bài 7.38 trang 65 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7.38 trang 65 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 7. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, 
và OC = 2a. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Kẻ OD ⊥ BC tại D.
Có OA ⊥ OB, OA ⊥ OC nên OA ⊥ (OBC), suy ra OA ⊥ BC mà OD ⊥ BC nên BC ⊥ (OAD).
Kẻ OE ⊥ AD tại E.
Vì BC ⊥ (OAD) nên BC ⊥ OE mà OE ⊥ AD nên OE ⊥ (ABC).
Do đó d(O, (ABC)) = OE.
Xét tam giác OBC vuông tại O, OD là đường cao có:
Vì OA ⊥ (OBC) nên OA ⊥ OD.
Xét tam giác AOD vuông tại O, OE là đường cao nên
Vậy 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...