Giải bài tập Bài 7.39 trang 65 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7.39 trang 65 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 7. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại A, tam giác BCD cân tại D. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng BC (AID).
b) Kẻ đường cao AH của tam giác AID. Chứng minh rằng AH (BCD).
c) Kẻ đường cao IJ của tam giác AID. Chứng minh rằng IJ là đường vuông góc chung của AD và BC.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì tam giác ABC cân tại A, AI là trung tuyến nên AI đồng thời là đường cao hay AI BC.
Vì tam giác BCD cân tại D, DI là trung tuyến nên DI đồng thời là đường cao hay DI BC.
Có AIBC và DI BC nên BC (AID).
b) Do AH là đường cao của tam giác AID nên AH DI.
Vì BC (AID) nên BC AH mà AH DI nên AH (BCD).
c) Vì BC (AID) nên BC IJ, mà IJ là đường cao của tam giác AID nên IJ AD. Do đó IJ là đường vuông góc chung của AD và BC.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao