Giải bài tập Mở đầu trang 88 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Mở đầu trang 88 Toán 11 Tập 2. Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao h so với mặt đất (tính bằng mét) của vật tại thời điểm t (giây) sau khi ném được cho bởi công thức sau:
h = vot - gt2,
trong đó, v0 là vận tốc ban đầu của vật, g = 9,8 m/s2 là gia tốc rơi tự do. Hãy tính vận tốc của vật khi nó đạt độ cao cực đại và khi nó chạm đất.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Phương trình chuyển động của vật là h = vot - gt2
Vận tốc của vật tại thời điểm t được cho bởi v(t) = h' = v0 – gt.
Vật đạt độ cao cực đại tại thời điểm t1 = , tại đó vận tốc bằng v(t1) = v0 – gt1 = 0.
Vật chạm đất tại thời điểm t2 mà h(t2) = 0 nên ta có:
⇔ t2 = 0 (Loại) hoặc t2 = .
Khi chạm đất, vận tốc của vật là v(t2) = v0 – gt2 = –v0 = –20 (m/s).
Dấu âm của v(t2) thể hiện độ cao của vật giảm với vận tốc 20 m/s (tức là chiều chuyển động của vật ngược với chiều dương đã chọn).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao