Giải bài tập Bài 9.11 trang 94 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.11 trang 94 Toán 11 Tập 2. Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h(t) = 100 – 4,9t2, ở đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật:
a) Tại thời điểm t = 5 giây;
b) Khi vật chạm đất.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có: v(t) = h'(t) = –9,8t.
a) Vận tốc tại thời điểm t = 5 giây là:
v(5) = –9,8.5 = –49 (m/s).
Vậy vận tốc của vật tại thời điểm t = 5s là 49 m/s.
b)
Khi vật chạm đất h(t) = 0, tức là 100 – 4,9t2 = 0 ⇒ 
Vậy vận tốc của vật khi chạm đất là 
Ở đây, dấu âm trong các kết quả tính vận tốc thể hiện vật chuyển động thẳng đứng xuống dưới (ngược với chiều dương).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Công thức đạo hàm
Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp