Giải bài tập HĐ9 trang 93 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ9 trang 93 Toán 11 Tập 2. Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ
a) Sử dụng giới hạn và đẳng thức ex + h – ex = ex(eh – 1), tính đạo hàm của hàm số y = ex tại x bằng định nghĩa.
b) Sử dụng hằng đẳng thức ax = exlna (0 < a ≠ 1), hãy tính đạo hàm của hàm số y = ax.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
Với x bất kì và h = x – x0, ta có:
f'(x0) =
= .
Vậy hàm số y = ex có đạo hàm là hàm số y' = ex.
b)
Ta có: ax = ex.ln a nên (ax)' = (ex.ln a)' = (x.ln a)' . ex.ln a = ex.ln a.ln a = ax.ln a.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...