Giải bài tập HĐ7 trang 92 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ7 trang 92 Toán 11 Tập 2. Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Xây dựng công thức tính đạo hàm của các hàm số y = tan x và y = cot x

a) Bằng cách viết y = tan x = sin xcos x xπ2+, k, tính đạo hàm của hàm số y = tan x.

b) Sử dụng hằng đẳng thức cot x = tanπ2-x với x ≠ kπ (k), tính đạo hàm của hàm số y = cot x.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có

y' = (tan x)' = sin xcos x'

sin x'.cos x-sin x.cos x'cos2x

cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.

b) Ta có

y' = (cot x)' = tanπ2-x'=-1cos2π2-x=-1sin2x.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức