Giải bài tập HĐ5 trang 37 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ5 trang 37 Toán 11 Tập 1. Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Nhận biết công thức nghiệm của phương trình cot x = – 1.

a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng y = – 1 cắt đồ thị hàm số y = cot x tại mấy điểm trên khoảng (0; π)?

b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm côtang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Quan sát Hình 1.25, ta thấy trên khoảng (0; π), đường thẳng y = – 1 cắt đồ thị hàm số y = cot x tại 1 điểm, điểm này có hoành độ x = -π4+π=3π4.

b) Từ câu a, ta suy ra phương trình cot x = – 1 có nghiệm là x = 3π4 trên khoảng (0; π).

Do hàm số côtang có chu kì là π, nên công thức nghiệm của phương trình cot x = – 1 là x = 3π4+, k.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức