Giải bài tập HĐ2 trang 32 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ2 trang 32 Toán 11 Tập 1. Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Nhận biết công thức nghiệm của phương trình sin x = 12.

a) Quan sát Hình 1.19, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng [0; 2π).

b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số sin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Từ Hình 1.19, nhận thấy hai điểm M, M' lần lượt biểu diễn các góc π6 và π-π6=5π6, lại có tung độ của điểm M và M' đều bằng 12 nên theo định nghĩa giá trị lượng giác, ta có sinπ6=12 và sin5π6=12.

Vậy trong nửa khoảng [0; 2π), phương trình sin x = 12có hai nghiệm là x = π6; x = 5π6.

b) Vì hàm số sin có chu kì tuần hoàn là 2π nên phương trình đã cho có công thức nghiệm là x = π6+k2π, k và x = 5π6+k2π, k.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức