Giải bài tập Bài 9 trang 103 Toán lớp 10 Tập | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9 trang 103 Toán lớp 10 Tập . Bài tập cuối chương 5. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 9 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20° về phía tây bắc (Hình 2). Tính tốc độ của gió.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Quan sát Hình 2, ta thấy:

Vectơ vận tốc thực của máy bay là 𝑣1→ và v1→ = 45 m/s.

Vectơ vận tốc gió là 𝑣2→ , ta cần tính v2→.

Vectơ vận tốc của máy bay so với mặt đất là 𝑣→ và v→ = 38 m/s.

Góc giữa hai vectơ 𝑣→ và 𝑣1→ là 20°.

Ta có:  𝑣→=𝑣1→+𝑣2→⇒𝑣2→=𝑣→−𝑣1→        (1)

Bình phương hai vế của (1), ta được:

      v2→2 = v→ - v1→2⇔ v2→2 = v→2 - 2v→.v1→ + v1→2⇔ v2→2 = v→2 - 2.v→.v1→.cosv→,v1→ + v1→2⇔ v2→2 = 382 - 2.38.45.cos20∘ + 452⇔ v2→2 ≈ 255,25

Suy ra: v2→ ≈ 15,98.

Vậy tốc độ của gió khoảng 15,98 m/s.

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Xem tất cả Bài 1: Mệnh đề Bài 2: Tập hợp Bài 3: Các phép toán trên tập hợp Bài tập cuối chương 1
Xem tất cả Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài tập cuối chương 2
Xem tất cả Bài 1: Hàm số và đồ thị Bài 2: Hàm số bậc hai Bài tập cuối chương 3
Xem tất cả Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° Bài 2: Định lí côsin và định lí sin Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế Bài tập cuối chương 4
Xem tất cả Bài 1: Khái niệm vectơ Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Bài 3: Tích của một số với một vectơ Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ Bài tập cuối chương 5
Xem tất cả Bài 1: Số gần đúng và sai số Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu Bài tập cuối chương 6
Xem tất cả Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê
Xem tất cả Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai Bài tập cuối chương 7
Xem tất cả Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Bài 3: Nhị thức Newton Bài tập cuối chương 8
Xem tất cả Bài 1: Toạ độ của vectơ Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ Bài tập cuối chương 9
Xem tất cả Bài 1: Không gian mẫu và biến cố Bài 2: Xác suất của biến cố Bài tập cuối chương 10
Xem tất cả Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra