Giải bài tập Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1. Bài tập cuối chương 5. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng 
khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
Đáp án và cách giải chi tiết:
+) Có , cần chứng minh trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
Gọi trung điểm của AD là I, trung điểm BC là J.
Khi đó ta có: 
Theo quy tắc ba điểm ta có:
Suy ra: 
Do đó: 
(1)
Mà 
nên 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Do đó I ≡ J hay trung điểm của AD và BC trùng nhau.
+) Có trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau, cần chứng minh
Gọi I là trung điểm của AD thì I cũng là trung điểm của BC.
Do đó:
Theo quy tắc ba điểm ta có: 
Suy ra: 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao