Giải bài tập Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1. Bài tập cuối chương 5. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba vectơ đều khác vectơ . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Nếu hai vectơ cùng phương với thì và cùng phương.
b) Nếu hai vectơ cùng ngược hướng với thì và cùng hướng.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là giá của ba vectơ .
+ Vectơ cùng phương với vectơ ⇒Δ1 // Δ3 và Δ1 ≡ Δ3;
+ Vectơ cùng phương với vectơ ⇒ Δ2 // Δ3 và Δ2 ≡ Δ3;
Do đó: Δ1 // Δ2 và Δ2 ≡ Δ2.
Vậy vectơ cùng phương với vectơ (theo định nghĩa).
Vậy khẳng định a) đúng.
b) Hai vectơ cùng ngược hướng với .
Suy ra đều cùng phương với .
Theo câu a suy ra vectơ cùng phương với vectơ .
Do đó, hai vectơ và chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Mà hai vectơ và đều ngược hướng với nên hai vectơ và cùng hướng.
Vậy khẳng định b) đúng.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao