Giải bài tập Bài 12 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 12 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1. Bài tập cuối chương 5. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 12 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên, dòng chảy của nước trên con sông đó chảy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải. Gọi 𝑣1→, 𝑣2→, 𝑣→ lần lượt là vận tốc của thuyền so với dòng nước, vận tốc của dòng nước so với bờ và vận tốc của thuyền so với bờ.

a) Tính độ dài của các vectơ 𝑣1→, 𝑣2→, 𝑣→.

b) Tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là bao nhiêu?

c) Hướng di chuyển của thuyền lệch một góc bao nhiêu so với bờ?

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Vectơ 𝑣1→ là vectơ vận tốc của thuyền so với dòng nước, do đó: v1→ = 0,75 m/s.

Vectơ 𝑣2→ là vectơ vận tốc của dòng nước so với bờ, do đó: v2→ = 1,20 m/s.

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

v→2 = v1→2 + v2→2 = 0,752 + 1,202 = 2,0025

Suy ra:

b) Vectơ  là vectơ vận tốc của thuyền so với bờ nên tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là

c) Ta có:

Suy ra

Vậy góc tạo bởi hướng dịch chuyển của thuyền so với bờ là θ = 90° – 58° = 32°.

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao