Giải bài tập Bài 2 trang 64 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 64 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 2 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho hình vuông ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại H, lấy điểm S. Chứng minh rằng:
a) AC ⊥ (SHK);
b) CK ⊥ (SDH).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét tam giác ADB:
H là trung điểm AB
K là trung điểm AD
⇒ HK là đường trung bình của ΔADB.
Ta có:
b) Gọi I = CK ∩ DH
Xét ΔAHD và ΔDKC:
AH = DK
AD = CD
⇒ ΔAHD = ΔDKC (c.g.c)
Ta có: 
⇒ DH ⊥ CK
Mà SH ⊥ (ABCD) ⇒ SH ⊥ CK
Vậy CK ⊥ (SDH).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...