Giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 | Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 34 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức , ta được

A.

B.

C.

D. 9

Bài 2 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu 2^α = 9 thì ${\left(\frac{1}{16}\right)}^{\frac{\mathrm{\alpha }}{8}}$ có giá trị bằng

A.

B. 3

C.

D.

Bài 3 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu ${\mathrm{a}}^{\frac{1}{2}}=\mathrm{b}\left(\mathrm{a}>0;\mathrm{a}\ne 1\right)$ thì

A. ${\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{a}=\mathrm{b}$

B. $2{\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b}=1$

C. ${\log }_{\mathrm{a}}\frac{1}{2}=\mathrm{b}$

D. ${\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{b}=\mathrm{a}$

Bài 4 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu $\mathrm{x}={\log }_{3}4+{\log }_{9}4$ thì 3^x có giá trị bằng

A. 6.

B. 8.

C. 16.

D. 64.

Bài 5 trang 34 Toán 11 Tập 2: Cho α, β là hai số thực với α < β. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (0,3)^α < (0,3)^β

B. π^α ≥ π^β.

C.

D.

Bài 6 trang 34 Toán 11 Tập 2: Hình nào vẽ đồ thị của hàm số $\mathrm{y}={\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{x}$?

A.

B.

C.

D.

Bài 7 trang 34 Toán 11 Tập 2: Phương trình $0,1^{2\mathrm{x}-1}=100$ có nghiệm là

A. $-\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $1\frac{1}{2}$

D. $2\frac{1}{3}$

Bài 8 trang 34 Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình 0,5^{3x - 1} > 0,25 là

A. (−∞; 1). 

B. (1; +∞).

C. (0; 1).

D. .

Bài 9 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu $\mathrm{logx}=2\log 5-\log 2$ thì

A. x = 8.

B. x = 23.

C. x = 12,5.

D. x = 5.

Bài 10 trang 34 Toán 11 Tập 2: Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn ${\log }_{0,1}\left(1-2\mathrm{x}\right)>-1$ là

A. x = 0.

B. x = 1.

C. x = −5.

D. x = −4.

Bài 11 trang 35 Toán 11 Tập 2: Biết 4^α + 4^−α = 5. Tính giá trị biểu thức:

a) 2^α + 2^−α;

b) 4^2α + 4^−2α .

Bài 12 trang 35 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức:

a) ;

b) ;

c) .

Bài 13 trang 35 Toán 11 Tập 2: Biết rằng 5^x = 3 và 3^y = 5. Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của xy.

Bài 14 trang 35 Toán 11 Tập 2: Viết công thức biểu thị y theo x, biết .

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

Bài 16 trang 35 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình:

a) ;

b) ;

c) .

Bài 17 trang 35 Toán 11 Tập 2: Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1000 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện số lượng vi khuẩn tăng thêm 25% sau mỗi hai ngày.

a) Công thức P(t) = P₀.a^t cho phép tính số lượng vi khuẩn của mẻ nuôi cấy sau t ngày kể từ thời điểm ban đầu. Xác định các tham số P₀ và a (a > 0). Làm tròn a đến hàn phần trăm.

b) Sau 5 ngày thì số lượng vi khuẩn bằng bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng trăm.

c) Sau bao nhiêu ngày thì số lượng vi khuẩn vượt gấp đôi số lượng ban đầu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Bài 18 trang 35 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = −log [H⁺], trong đó [H⁺] là nồng độ H⁺ của dung dịch đó tính bằng mol/L. Nồng độ H⁺ trong dung dịch cho biết độ acid của dung dịch đó.

a) Dung dịch acid A có độ pH bằng 1,9; dung dịch B có độ pH bằng 2,5. Dung dịch nào có độ acid cao hơn và cao hơn bao nhiêu lần?

b) Nước cất có nồng độ H⁺ là 10^–7 mol/L. Nước chảy từ một vòi nước có độ pH từ 6,5 đến 6,7 thì có độ acid cao hay thấp hơn nước cất.