Giải bài tập Bài 17 trang 35 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 17 trang 35 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 6. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 17 trang 35 Toán 11 Tập 2: Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1000 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện số lượng vi khuẩn tăng thêm 25% sau mỗi hai ngày.
a) Công thức P(t) = P0.at cho phép tính số lượng vi khuẩn của mẻ nuôi cấy sau t ngày kể từ thời điểm ban đầu. Xác định các tham số P0 và a (a > 0). Làm tròn a đến hàn phần trăm.
b) Sau 5 ngày thì số lượng vi khuẩn bằng bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng trăm.
c) Sau bao nhiêu ngày thì số lượng vi khuẩn vượt gấp đôi số lượng ban đầu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ban đầu có 1000 vi khuẩn nên P0=1000.
Sau 2 ngày, số lượng vi khuẩn là:
P=125% . P0=125%.1000=1250
Ta có:P(2)=P0.a2⇔1250=1000.a2
⇔a2=1,25⇔a≈1,12.
b) Số lượng vi khuẩn sau 5 ngày là:
P(5)=P0.a5=1000.1,122≈1800(vi khuẩn).
c) Với P(t)=2P0, ta có:
P(t)=P0.at⇔2P0=P0.1,12t
⇔1,12t=2⇔t=log1,122≈6,1(ngày)
Vậy sau 6,1 ngày thì số lượng vi khuẩn vượt gấp đôi số lượng ban đầu.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao