Giải bài tập Thực hành 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Thực hành 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn:
a) 
;
b) 
;
c) 
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi M là trọng tâm tam giác ADB.
Khi đó ta có:
Vậy điểm M thỏa mãn là trọng tâm của tam giác ADB.
b) Tương tự câu a, điểm N thỏa mãn là trọng tâm của tam giác DBC.
c) ABCD là hình bình hành có tâm O nên O là giao của hai đường chéo AC và BD, đồng thời là trung điểm của mỗi đường.
Khi đó AO là đường trung tuyến của tam giác ABD nên trọng tâm M của tam giác này nằm trên cạnh AO thỏa mãn 
nên 
.
Và CO là đường trung tuyến của tam giác BDC nên trọng tâm N của tam giác này nằm trên cạnh CO thỏa mãn 
nên 
.
Mà AO = CO.
Do đó: ON = OM.
Và O, M, N thẳng hàng (cùng thuộc đường chéo AC).
Nên O là trung điểm của MN.
Suy ra 
.
Mà nên điểm P trùng với điểm O.
Vậy điểm P thỏa mãn là tâm O của hình bình hành ABCD.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao