Giải bài tập Bài 3 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 3 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: 
Do đó: 
b)
Dựng hình bình hành ABDC, nối A với D.
Áp dụng quy tắc hình hình hành ta có: 
Khi đó 
Do tam giác ABC đều nên AB = AC = BC = a.
Suy ra hình bình hành ABDC là hình thoi.
Nên BD = AB = a.
Ta có: 
(tam giác ABC đều)
Suy ra (AC // BD, hai góc trong cùng phía bù nhau).
Xét tam giác ABD, áp dụng định lí côsin ta có:
AD2 = AB2 + BD2 – 2 . AB . BD . cosB
= a2 + a2 – 2 . a . a . cos120° = 3a2
Suy ra 
Vậy 
c) Ta có: 
Do đó: 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao