Giải bài tập Luyện tập 3 trang 32 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 3 trang 32 Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
1. Tập xác định của hàm số là ℝ\{2}.
2. Sự biến thiên:
Có 
+) 
.
+) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng 
và 
.
+) Hàm số không có cực trị.
+) 
;
+) Tiệm cận
; 
Do đó x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
; 
Do đó y = −x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
+) Bảng biến thiên
3. Đồ thị
+) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là 
+) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là 
; 
+) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(2; −1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm các trục đối xứng.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao