Giải bài tập HĐ1 trang 26 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ1 trang 26 Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hàm số 
. Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:
a) Tính y' và tìm các điểm tại đó y' = 0.
b) Xét dấu y' để tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và cực trị của hàm số.
c) Tính 
, 
và lập bảng biến thiên của hàm số.
d) Vẽ đồ thị của hàm số và nhận xét về tính đối xứng của đồ thị.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có 
; 
.
b)
+) 
. Hàm số đồng biến trên khoảng 
.
+) 
. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
Ta có x = 2 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và 
.
Hàm số không có cực đại.
c) 
, 
Bảng biến thiên
d) Đồ thị hàm số 
+) Ta có: 
hoặc 
.
Đồ thị giao với Ox tại (1; 0) và (3; 0).
+) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0; 3).
+) Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; −1).
Đồ thị nhận đường thẳng x = 2 là trục đối xứng.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao