Giải bài tập Bài 1.25 trang 32 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.25 trang 32 Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 1.25 trang 32 Toán 12 Tập 1: Trong Vật lí, ta biết rằng khi mắc song song hai điện trở R1 và R2 thì điện trở tương đương R của mạch điện được tính theo công thức (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).
Giả sử một điện trở 8 W được mắc song song với một biến trở như Hình 1.33. Nếu điện trở đó được kí hiệu x (W) thì điện trở tương đương R là hàm số của x. Vẽ đồ thị của hàm số y = R(x), x > 0 và dựa vào đồ thị đã vẽ, hãy cho biết:
a) Điện trở tương đương của mạch thay đổi thế nào khi x tăng.
b) Tại sao điện trở tương đương của mạch không bao giờ vượt quá 8 W.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có
1. Tập xác định D = (0; +∞).
2. Sự biến thiên
+) Có
+) Hàm số luôn đồng biến trên (0; +∞).
+) Hàm số không có cực trị.
+) Tiệm cận
Vậy y = 8 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (phần bên phải trục Oy).
+) Bảng biến thiên
3. Đồ thị
+) Đồ thị hàm số giao với Ox, Oy tại (0; 0).
+) Đồ thị hàm số đi qua
a) Vì nên khi x tăng thì điện trở tương đương của mạch cũng tăng.
b) Vì nên điện trở tương đương của mạch không bao giờ vượt quá 8 W.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao